figury przystające odcinki 

jarekboguslawski

Temat: kangur - junior - zad. 30
Treść zadania: Trójkąt ABC podzielono na 4 figury o polach S1, S2, S3, S4 w sposób jak pokazano na rysunku. Czy jest możlwie, aby liczby S1, S2, S3, S4 były równe? ... 36, 72, 72 stopni Jak myslicie? Ktora z odpowiedzi jest dobra? Mysle ze odp. A. Oznaczmy punkt przeciecia AE i CD jako P. Wowczas trojkaty ADP i CPE sa przystajace (odpowiednie odcinki musza byc rowne, aby rowne byly pola otrzymanych figur), co implikuje AD||CE (latwo znalezc katy naprzemianlegle). Oznacza to, ze nie wyznaczymy punktu B...
Źródło: topranking.pl/1842/kangur,junior,zad,30.php



Temat: Co to jest izometria/e? Jakie sa tzw. niezmienniki izometryczne?
kursu geometrii nalezy wybrac wszystko to, co dotyczy figur przystajacych - to bedzie spis przykladow niezmiennikow izometrii. Tak czy inaczej bez podrecznika sie nie obejdzie... Z powazaniem Marek Szyjewski    ...
Źródło: topranking.pl/1842/co,to,jest,izometria,e,jakie,sa,tzw,niezmienniki.php


Temat: zadanie z trójkątem
Witam! Dany jest trójkąt ABC, w którym AB = a, AC = BC = 2a. Poprowadzono symetralną odcinka AC, który dzieli trójkąt na dwie figury. Obliczyć stosunek pól tych figur. W ... przystające, napisz wzory na pola figur, pokombinuj z funkcjami trygonometrycznymi i oblicz.
Źródło: topranking.pl/1842/97,zadanie,z,trojkatem.php


Temat: kula
Gal2 <galo@poczta.onet.plwrote in message Dzieki wszystkim za odpowiedzi. Czytajac je znow mnie natchnelo do szukania odpowiedzi na pytanie, czy dla kazdego kin N istnieje w R^3 figura, ze potrzeba spojrzec na nia z co najmniej k punktow, aby ja calkowicie "przeswietlic". dla n = - zbiór pusty dla n = 1 - np. odcinek, punkt dla n = 2 - kwadrat albo dwa sklejone przystające odcięte płaszczyzną kawałki kuli, ale takie, że odcięta część jest mniejsza od pozostałej (czyli taka 'poduszka') dla n = 3 - połóż powyższą poduszkę 'poziomo' i wywierć w...
Źródło: topranking.pl/1847/kula.php


Temat: Czy to twierdzenie jest prawdziwe? Jak udowodnić?
Jakub Wilk podał fajny problem: Figurą nieskończenie zginalną (w skrócie: FNZ) będziemy nazywali taką figurę płaską, że: 1) ma (przynajmniej jedną) oś symetrii 2) każda oś symetrii dzieli tę figurę na dwie (przystające) FNZ Trochę mi się to 2) nie podoba. Czy nie naturalniejsze (intuicyjniejsze) byłoby "pewna oś symetrii dzieli tę figurę na dwie (przystające) FNZ"? (Nie wykluczam, że ta zmiana treści ... wymienione powyżej? Lukasz Grabun napisał:  I jeszcze odpowiadając na twoje pytanie: tak. Hmm. Przyznać muszę, że ja nic więcej nie widzę, poza jakimiś przypadkami zdegenerowanymi, jak odcinek, prosta, płaszczyzna, pas, zbiór pusty, punkt (żądam tu od figury tego, by była domknięta, bez tego założenia dochodzi jeszcze trochę pochodnych przykładów FNZ, które widzę). Możliwe jednak, że niedowidzę i jestem ciekaw.
Źródło: topranking.pl/1847/czy,to,twierdzenie,jest,prawdziwe,jak.php


Temat: Ponownie aksjomaty Euklidesa
dobrze zdefiniowana cecha). Bierzemy wiec ten ???? Gdzie i jak zdefiniowaną? Kiedy 2 figuryprzystające? Kiedy istnieje izometria... A jak zdefiniujesz izometrię? istniejacy z zalozenia - odcinek nazywany jednostkowym i mierzymy nim nasz odcinek. W jaki sposób? Cyrklem? A spróbuj matematycznie udowodnić, że cyrkiel działa prawidłowo. A potem ja podam kontrprzykład. Izometrią? Najpierw ją zdefiniuj. Powodzenia. caly czas patrzysz na geometrie...
Źródło: topranking.pl/1842/ponownie,aksjomaty,euklidesa.php


Temat: okregi
promieniu R i srodku w X. Bedziemy go nazywac O(R,X). Wpisz jak w zadaniu 4 przystajace okragi o promieniach r i srodkach A,B,C,D. Umowmy sie, ze A,B,C,D wpisujemy w kolejnosci wskazowek zegara, tzn tak, ze O(r,A) nie sasiaduje z O(r,C) a O(r,B) nie sasiaduje z O(r,D). Narysuj proste k,m, styczne do okregow wpisanych i przechodzace przez X. Jaka figura jest czworokat ABCD? ... Niech P bedzie punktem przeciacia okregu O(r,A) i odcinka AB (czyli granica dwoch okregow zawarta w jednej ze stycznych). Niech A' bedzie punktem stycznosci O(r,A) z O(R,X). Niech E bedzie tym...
Źródło: topranking.pl/1842/okregi.php


Temat: różne zadania...
różne zadania... 1. W trójkącie ABC: |AB|=2, |BC|=3, |AC|=4. Jakie długości mają odcinki, na które symetralna boku AB dzieli jeden z pozostałych boków w tym trójkącie? 2. Na zewnątrz trójkąta równoramiennego ... którego bok ma długość a symetralne boków dzielą jedną z jego przekątnych na trzy odcinki przystające. Oblicz pole tego rombu. 4. Oblicz długość boku kwadratu opisanego na elipsie o równaniu 4*x^2+y^2=4 ... 7. Określ związek między współrzędnymi punktów figury, która jest zbiorem środków wszystkich okręgów wewnętrznie stycznych do okręgu o równaniu (x+1)^2+y^2=36 i przechodzących przez punkt (1,0). 8. Środki wszystkich okręgów zewnętrznie stycznych...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,77402221,77402221,rozne_zadania_.html


Temat: Twierdzenie Fermata o dwóch kwadratach
... zlokalizowanym na powierzchni kuli jest taka sama jak na płaszczyśnie euklidesowej? Przecież jeśli dwie FIGURYprzystające to mają takie same własności. Co? A jak na powierzchni kuli wygląda odcinek dłuższy...
Źródło: topranking.pl/1823/twierdzenie,fermata,o,dwoch,kwadratach.php


Temat: Cantor dowodzi, ze dwa zbiory liczb rzeczywistych nie sa rownoliczne
sa ze soba przystajace figury geometryczne (Badz zbiory czarnych i bialych krow na "kosmicznych lakach"), albo niby-proporcjonalne, jak w przypadku zbioru punktow dwoch roznych (pod wzgledem dlugosci) odcinkow lub zbior punktow na prostej i zbior liczb rzeczywistych; albo podobne, jak zbiory punktow dwoch podobnych figur geometrycznych lub zbiory punktow dwoch roznych odcinkow (tu o odcinkach z innego punktu widzenia). FOXTROT Wszystkiego dobrego....
Źródło: topranking.pl/1825/cantor,dowodzi,ze,dwa,zbiory,liczb.php


Temat: n-sympleks, hiperkostka i ... (n wymiarowe bryły regularne)
powinno to byc pytanie nr :) ) jak definiujemy n- wymiarowa bryle regularna? Myślałem nt. tej trzeciej figury poza n-sympleksem i n-kostką. Zdefiniujmy dwie odległości (metryki) pomiędzy dwoma punktami w n-wymiarowej ... in Vn: d_1(0, x) <= 1} - n-wymiarowa kostka natomiast: {x in Vn: d_2(0, x) <= 1} ???? dla kolejnych wymiarów: 1 - odcinek [-1, 1] 2 - kwadrat obrócony o ... 0, -1) 4 - 'coś' o wierzchołkach... nie będę wypisywał (jest ich ogólnie 2 * n) pytanie - czym jest 'ściana' takiej figury w przestrzeni Vn? Ja bym stawiał na (n - 1)-wymiarowy sympleks, taki 'ładny' czyli foremny. dlaczego? Opisywana przezemnie figura w Vn jest sumą 2^n sympleksów, każdy w jednej "ćwiartce" układu współrzędnych (dokładniej, nie ćwiartce oczywiście, tylko 1/2^n -tce). A sympleksy te są do siebie przystające z dokładnością do symetrii (dlatego, że nigdzie nie korzystam z kolejności współrzędnych), poza tym, "ścianami" n-sympleksów są (n - 1)-sympleksy. Przydałoby się pokazać, że ścianami są (n - 1)-sympleksy __foremne__. Czy to już byłaby ta szukana figura? IMHO tak, na razie nie widzę żadnego błędu, chociaż nie ma za bardzo gdzie go szukać, bo to była...
Źródło: topranking.pl/1843/n,sympleks,hiperkostka,i,n,wymiarowe,bryly.php


Temat: Czy to twierdzenie jest prawdziwe? Jak udowodnić?
Andrzej Komisarski: Jakub Wilk podał fajny problem: | Figurą nieskończenie zginalną (w skrócie: FNZ) będziemy | nazywali taką figurę płaską, że: | 1) ma (przynajmniej jedną) oś symetrii | 2) każda oś symetrii dzieli tę figurę na dwie (przystające) FNZ Trochę mi się to 2) nie podoba. Czy nie naturalniejsze (intuicyjniejsze) byłoby "pewna oś symetrii dzieli tę figurę na dwie (przystające) FNZ"? ... jak odcinek, prosta, płaszczyzna, pas, zbiór pusty, punkt (żądam tu od figury tego, by była domknięta, bez tego założenia dochodzi jeszcze trochę pochodnych przykładów FNZ, które widzę). Możliwe jednak, że niedowidzę i jestem ciekaw. Lukasz w tym watku podal potem dwa kola styczne, o rownym promieniu. Jak sugeruje, mozna jego metode zastosowac do innych figur poza kolem. Z Twojej odpowiedzi widac, ze...
Źródło: topranking.pl/1847/czy,to,twierdzenie,jest,prawdziwe,jak.php


Temat: geometria PILNE!!!
prostszych figur: * trójkąta rozwartokątnego AOB, w którym łatwo wyznaczyć długość podstawy AO i wysokości opuszczonej na bok AO, * trójkąta rozwartokątnego ACO, przystającego do trójkąta AOB, * wycinka kołowego COB. ... do odcinka AB, czyli x * a < 0. Ale to ,,samo" wyjdzie.) Rozwiązując powyższy układ równań względem a i b otrzymamy a = x, b = x^2 - 1 lub ... B leżą po przeciwnych stronach punktu O.) Środkiem odcinka AB jest punkt P(x) o współrzędnych ( (x - 1/x) /2, (x^2-1 + 1/x^2 -1) /2 ) = ... = = (...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,74061456,74061456,geometria_PILNE_.html